zigbee-tree-network-space

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参考：Zigbee Tree Routing - How It Works and Why It Sucks

研究发现博文中Cm!=Rm情况下的公式存在问题。

描述树形网络可用3个重要参数： Dm：最大网络深度 Cm：最大子节点数量 Rm：子节点中最大路由数量, Cm>=Rm

先看简单例子： Dm = 2, Cm = 3, Rm = 3 Dm Cm=Rm 0 3^0=1 1 3^1=3 2 3^2=9 可以看出网络规模等于：
sum(Rm^n); n={0..Dm}

但是如果Cm>Rm，例如：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
Dm = 2, Cm = 7, Rm = 3
0
1 2 3 4 5                 13                    21
        6 7 8 9 10 11 12  14 15 16 17 18 19 20  22 23 24 25 26 27 28

Dm    Rm     Cm-Rm=4
0     3^0=1  0
1     3^1=3  4*3^0=4
2     3^2=9  4*3^1=12

可以看出网络规模为1 + 3 + 4 + 9 + 12=29等于:

sum(Rm^n); n={0..Dm} + sum((Cm-Rm)*Rm^n); n={0..Dm-1} 整理后：

1+sum(Cm*Rm^n); n={0..Dm-1}

Dm = 2, Cm = 7, Rm = 3带入公式； 1 + 71 + 73 = 29